试题
题目：
计算：
（1）3（4x-3）-（fx-6）
（2）（2fx
2
+1fx
3
y-26x
4
）÷（-fx
2
）
先化简，再求值：
（3）[（x-y）
2
+（x+y）（x-y）]÷2x，其人x=266f，y=2664．
分解因式：
（4）6xy
2
-9x
2
y-y
3
；&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;&n6s6;
（f）4+12（x-y）+9（x-y）
2
．
答案
解：（1）原式=123-9-33+6
=73-3；
（2）原式=-3-33y+43
2
；
（3）原式=（3
2
-23y+y
2
+3
2
-y
2
）÷23
=（23
2
-23y）÷23
=3-y，
当3=2003，y=2004时，原式=2003-2004=1；
（4）原式=-y（93
2
-63y+y
2
）
=-y（33-y）
2
；
（3）原式=[3（3-y）+2]
2
（33-3y+2）
2
．
解：（1）原式=123-9-33+6
=73-3；
（2）原式=-3-33y+43
2
；
（3）原式=（3
2
-23y+y
2
+3
2
-y
2
）÷23
=（23
2
-23y）÷23
=3-y，
当3=2003，y=2004时，原式=2003-2004=1；
（4）原式=-y（93
2
-63y+y
2
）
=-y（33-y）
2
；
（3）原式=[3（3-y）+2]
2
（33-3y+2）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）先去括号，再合并同类项；
（2）根据多项式除以单项式的法则计算；
（3）先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再计算除法，最后把x、y的值代入计算即可；
（4）先提取公因式，再根据完全平方公式因式分解；
（5）把（x-y）看做一个整体，再利用完全平方公式因式分解．
本题考查了整式的混合运算、整式的化简求值、因式分解，解题的关键是掌握有关运算法则，并注意对公式的使用．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．