试题
题目：
（1）分解因式：（p-4）（p+1）+3p
（2）先化简，再求值：y（x+y）+（x-y）
2
-x
2
-2y
2
，其中
x=-
1
3
，y=3．
答案
解：（1）（p-4）（p+1）+3p
=p
2
-4p+p-4+3p
=p
2
-4
=（p+2）（p-2）；
（2）原式=xy+y
2
+x
2
-2xy+y
2
-x
2
-2y
2
=-xy，
当x=-
1
3
，y=3时，原式=-（-
1
3
）×3=1．
解：（1）（p-4）（p+1）+3p
=p
2
-4p+p-4+3p
=p
2
-4
=（p+2）（p-2）；
（2）原式=xy+y
2
+x
2
-2xy+y
2
-x
2
-2y
2
=-xy，
当x=-
1
3
，y=3时，原式=-（-
1
3
）×3=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；因式分解-运用公式法．
（1）先根据多项式的乘法展开并合并同类项，再利用平方差公式分解因式；
（2）先由完全平方公式及多项式乘法计算，再合并同类项，然后代入求值．
（1）题考查的知识点是整式的化简求值及运用公式法因式分解，此题综合性比较强．（2）题考查了多项式与多项式相乘、合并同类项、完全平方公式的运用情况，应灵活应用．
计算题．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．