试题
题目：
计算题：
（1）2a（a+b）-（a+b）
2
；
（2）先化简，再求值：（a-2b）（a+2b）+ab
3
÷（-ab），其中a=7，b=-1．
答案
解：（1）2a（a+b）-（a+b）
2
，
=2a
2
+2ab-（a
2
+2ab+b
2
），
=2a
2
+2ab-a
2
-2ab-b
2
，
=a
2
-b
2
；
（2）（a-2b）（a+2b）+ab
3
÷（-ab），
=a
2
-4b
2
+（-b
2
），
=a
2
-5b
2
，
当a=7，b=-1时，
原式=7
2
-5×（-1）
2
=49-5=44．
解：（1）2a（a+b）-（a+b）
2
，
=2a
2
+2ab-（a
2
+2ab+b
2
），
=2a
2
+2ab-a
2
-2ab-b
2
，
=a
2
-b
2
；
（2）（a-2b）（a+2b）+ab
3
÷（-ab），
=a
2
-4b
2
+（-b
2
），
=a
2
-5b
2
，
当a=7，b=-1时，
原式=7
2
-5×（-1）
2
=49-5=44．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
（1）利用单项式乘多项式，完全平方公式计算即可；
（2）先利用平方差公式和单项式的除法化简，再把给定的值代入求值．
考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．