试题
题目：
（1）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）
2
]÷（4y），其中x=5，y=2．
（2）已知：x
m
=3，x
n
=2，求x
3m+2n
的值．
答案
解：（1）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）
2
]÷（4y）
=（-20y
2
-8xy）÷4y
=-5y-2x；
把x=5，y=2代入上式得，
-5y-2x=-20；
（2）x
3m+2n
=x
3m
×x
2n
=（x
m
）
3
×（x
n
）
2
=3
3
×2
2
=108．
解：（1）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）
2
]÷（4y）
=（-20y
2
-8xy）÷4y
=-5y-2x；
把x=5，y=2代入上式得，
-5y-2x=-20；
（2）x
3m+2n
=x
3m
×x
2n
=（x
m
）
3
×（x
n
）
2
=3
3
×2
2
=108．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；同底数幂的乘法．
（1）通过提公因式、合并同类项等对代数式进行化简，然后把x，y的值代入；
（2）将x
3m+2n
拆分为x
m
及x
n
的代数式，再将其值代入求解．
此题考查整式的化简及x
3m+2n
的拆分，学会应用平方差公式简化步骤．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．