试题
题目：
求值：
（1）先化简，再求值（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a
2
b÷b，其中
a=-
1
2
，b=2
（2）已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x
2
-y
2
的值．
答案
解：（1）原式=4a
2
-b
2
+2ab+b
2
-4a
2
=2ab，
当a=-
1
2
，b=2时，原式=-2；
（2）∵x+y=-4，x-y=8，
∴x
2
-y
2
=（x+y）（x-y）=-32．
解：（1）原式=4a
2
-b
2
+2ab+b
2
-4a
2
=2ab，
当a=-
1
2
，b=2时，原式=-2；
（2）∵x+y=-4，x-y=8，
∴x
2
-y
2
=（x+y）（x-y）=-32．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；平方差公式．
（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用单项式除以单项式法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用平方差分解后，将x+y与x-y的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．