试题
题目：
化简求值：（a+2b）
2
-（a-2b）
2
，其中a=
1
2
，b=-2．
答案
解：∵（a+2b）
2
-（a-2b）
2
，
=（a+2b+a-2b）（a+2b-a+2b），
=2a·4b，
=8ab，
∴当a=
1
2
，b=-2，原式=8ab=8×
1
2
×（-2）=-8．
解：∵（a+2b）
2
-（a-2b）
2
，
=（a+2b+a-2b）（a+2b-a+2b），
=2a·4b，
=8ab，
∴当a=
1
2
，b=-2，原式=8ab=8×
1
2
×（-2）=-8．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
首先利用平方差公式将原代数式因式分解，再利用整式的乘法即可将代数式（a+2b）
2
-（a-2b）
2
化简，然后把a=
1
2
，b=-2代入求值即可求得答案．
此题考查了整式的化简求值问题．解题的关键是首先利用整式的混合运算法则将原代数式化简．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．