试题
题目：
先化简再求值：3（y+1）
2
-5（y+1）（y-1）+2（y-1）
2
，其中y=
-
1
2
．
答案
解：3（y+1）
2
-5（y+1）（y-1）+2（y-1）
2
=3（y+1）
2
-3（y+1）（y-1）+2（y-1）
2
-2（y+1）（y-1）
=3（y+1）（y+1-y+1）+2（y-1）（y-1-y-1）
=6（y+1）-4（y-1）
=6y+6-4y+4
=2y+10，
当y=-
1
2
时，
原式=2×（-
1
2
）+10=9．
解：3（y+1）
2
-5（y+1）（y-1）+2（y-1）
2
=3（y+1）
2
-3（y+1）（y-1）+2（y-1）
2
-2（y+1）（y-1）
=3（y+1）（y+1-y+1）+2（y-1）（y-1-y-1）
=6（y+1）-4（y-1）
=6y+6-4y+4
=2y+10，
当y=-
1
2
时，
原式=2×（-
1
2
）+10=9．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
用提取公因式法将代数式降元，然后合并同类项，再代入y的值计算．
本题主要考查代数式化简求值，注意不必按常规用平方差公式和完全平方公式，那样比较复杂，可以直接用提取公因式法化简求值．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．