试题
题目：
（1）运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）
（2）先化简，再求值：（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=-1
．
答案
解：（1）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]，
=（x+y）
2
-1，
=x
2
+2xy+y
2
-1；
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab-b
2
-（a
2
-b
2
），
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
，
=-2ab，
当
a=
1
2
，b=-1
时，原式=
-2×
1
2
×(-1)
=1．
解：（1）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]，
=（x+y）
2
-1，
=x
2
+2xy+y
2
-1；
（2）（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab-b
2
-（a
2
-b
2
），
=a
2
-2ab-b
2
-a
2
+b
2
，
=-2ab，
当
a=
1
2
，b=-1
时，原式=
-2×
1
2
×(-1)
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；完全平方公式；平方差公式．
（1）先把原式化为[（x+y）+1][（x+y）-1]，然后再利用完全平方公式和平方差公式计算即可；
（2）先按照整式的混合运算法则把原式化简，然后再把a、b的代入即可．
第一题主要考查了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟记公式并灵活运用；（2）第二题主要是按照整式的混合运算法则把原式化简，再代入数值求解．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．