试题
题目：
先化简，再求值：
[(x+y)(x-2y)-
(x+2y)
2
]÷
1
2
y
，其中
x=-1，y=
1
4
．
答案
解：[（x+y）（x-2y）-（x+2y）
2
]÷
1
2
y
=[x
2
-xy-2y
2
-（x
2
+4xy+4y
2
）]÷
1
2
y
=[x
2
-xy-2y
2
-x
2
-4xy-4y
2
]÷
1
2
y
=（-5xy-6y
2
）÷
1
2
y
=-10x-12y
把x=-1，y=
1
4
代入，原式=-10×（-1）-12×
1
4
=10-3=7．
解：[（x+y）（x-2y）-（x+2y）
2
]÷
1
2
y
=[x
2
-xy-2y
2
-（x
2
+4xy+4y
2
）]÷
1
2
y
=[x
2
-xy-2y
2
-x
2
-4xy-4y
2
]÷
1
2
y
=（-5xy-6y
2
）÷
1
2
y
=-10x-12y
把x=-1，y=
1
4
代入，原式=-10×（-1）-12×
1
4
=10-3=7．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
考查了整式的混合运算，主要考查了完全平方公式、整式的乘法、除法、合并同类项的知识点．注意运算顺序，符号的处理．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．