试题

题目：
已知|x+2|+(y-
1
2
)2=0，求代数式4xy-（x2+5xy-y2）+（x2+3xy）的值．
答案
解：由题意知：x+2=0，y-
1
2
=0，
解得x=-2，y=
1
2
，
4xy-（x2+5xy-y2）+（x2+3xy），
=4xy-x2-5xy+y2+x2+3xy，
=2xy+y2，
当x=-2，y=
1
2
时，
原式=4×（-2）×
1
2
+
1
4
=-
7
4
．
解：由题意知：x+2=0，y-
1
2
=0，
解得x=-2，y=
1
2
，
4xy-（x2+5xy-y2）+（x2+3xy），
=4xy-x2-5xy+y2+x2+3xy，
=2xy+y2，
当x=-2，y=
1
2
时，
原式=4×（-2）×
1
2
+
1
4
=-
7
4
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据非负数的性质求出x、y的值，再把代数式去括号后合并同类项，然后代入计算求解即可．
本题利用了两个非负数的和为0时，这两个非负数均为0，同时化简时要正确处理符号．
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