试题
题目：
先化简，再求值：[（x+y）
2
-y（2x+y）-8x]÷2x，其中x=-2．
答案
解：[（x+y）
2
-y（2x+y）-8x]÷2x，
=[x
2
+2xy+y
2
-2xy-y
2
-8x]÷2x，
=（x
2
-8x）÷2x，
=
x
2
-4，
当x=-2时，原式=
-2
2
-4=-1-4=-5．
解：[（x+y）
2
-y（2x+y）-8x]÷2x，
=[x
2
+2xy+y
2
-2xy-y
2
-8x]÷2x，
=（x
2
-8x）÷2x，
=
x
2
-4，
当x=-2时，原式=
-2
2
-4=-1-4=-5．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算，再利用多项式除单项式的法则计算，然后代入数据计算即可．
本题主要考查完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．