试题

题目：
化简，再求值：
（1）-
1
4
（-4x2-x-8y）+2（
1
2
x-y），其中x=
1
2
，y=-3；
（2）已知x2+y2=5，xy=2，求代数式（2x2+xy+3y2）-（x2-xy+2y2）的值．
答案
解：（1）原式=x2+
1
4
x+2y+x-2y
=x2+
5
4
x，
当x=
1
2
，y=-3时，原式=
1
4
+
5
8
=
7
8
；

（2）原式=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y2，
当x2+y2=5，xy=2时，原式=5+4=9．
解：（1）原式=x2+
1
4
x+2y+x-2y
=x2+
5
4
x，
当x=
1
2
，y=-3时，原式=
1
4
+
5
8
=
7
8
；

（2）原式=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y2，
当x2+y2=5，xy=2时，原式=5+4=9．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
此题的两个小题都是去括号后合并同类项，再代入求值．
第2个小题体现了整体代入思想．注意去括号时要看清楚原来括号前的符号，原来是负号的各项要变号．
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