试题
题目：
用“⊥”、“*”定义一种新运算，对于任意实数，a、b都用a⊥b=a，a*b=b，先化简（3x
2
⊥y）*[x*（2x+3y
2
）]再求其值，其中x=-5，y=-2．
答案
解：因为a⊥b=a，a*b=b，
所以原式=x*（2x+3y
2
）]=2x+3y
2
，
当x=-5，y=-2时，原式=2×（-5）+3×（-2）
2
=2．
解：因为a⊥b=a，a*b=b，
所以原式=x*（2x+3y
2
）]=2x+3y
2
，
当x=-5，y=-2时，原式=2×（-5）+3×（-2）
2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
新运算，严格按照题中给定的规律来运算，化简后再代入题中给定的值求值．
此题灵活性较大，严格按照给定的运算规律进行，其中a⊥b=a这个条件，实际没有用到，容易影响思维．
新定义．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．