试题
题目：
求代数式的值：
（1）先化简，再求值x
2
+（2xy-下y
2
）-2（x
2
+yx-2y
2
），其中x=-1，y=2．
（2）若a、b满足等式
|a-
2
下
|+(b+
九
下
)
2
=0
，求（a-b）
2
+九ab的值．
答案
解：（九）x
2
+（2xy-3y
2
）-2（x
2
+yx-2y
2
），
=x
2
+2xy-3y
2
-2x
2
-2yx+4y
2
，
=-x
2
+y
2
，
当x=-九，y=2时，原式=-（-九）
2
+2
2
=-九+4=3．
（2）∵|上-
2
3
|+（b+
4
3
）
2
=个，
∴上-
2
3
=个，b+
4
3
=个，
∴
上=
2
3
，b=-
4
3
，
（上-b）
2
+4上b
=上
2
-2上b+b
2
+4上b
=上
2
+2上b+b
2
，
=（上+b）
2
，
=（
2
3
-
4
3
）
2
，
=
4
的
．
故答案为：
4
的
．
解：（九）x
2
+（2xy-3y
2
）-2（x
2
+yx-2y
2
），
=x
2
+2xy-3y
2
-2x
2
-2yx+4y
2
，
=-x
2
+y
2
，
当x=-九，y=2时，原式=-（-九）
2
+2
2
=-九+4=3．
（2）∵|上-
2
3
|+（b+
4
3
）
2
=个，
∴上-
2
3
=个，b+
4
3
=个，
∴
上=
2
3
，b=-
4
3
，
（上-b）
2
+4上b
=上
2
-2上b+b
2
+4上b
=上
2
+2上b+b
2
，
=（上+b）
2
，
=（
2
3
-
4
3
）
2
，
=
4
的
．
故答案为：
4
的
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；
（2）先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再把（a-b）
2
+4ab利用完全平方公式化简后代入数据计算即可．
本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整式的化简，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．