试题

题目：

青果学院

如图，两个正方形边长分别为a、b，
（1）求阴影部分的面积；
（2）如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

答案

解：（1）根据题意得：S_阴影=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

（a²-ab+b²）；

（2）∵a+b=17，ab=60，
∴S_阴影=

1

2

（a²-ab+b²）=

1

2

[（a+b）²-3ab]=

1

2

（17²-180）=

109

2

．
解：（1）根据题意得：S_阴影=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²=

1

2

（a²-ab+b²）；

（2）∵a+b=17，ab=60，
∴S_阴影=

1

2

（a²-ab+b²）=

1

2

[（a+b）²-3ab]=

1

2

（17²-180）=

109

2

．

考点梳理

整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值．

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