试题
题目：
求值题：
（1）先化简，再求值：（2x-1）（x+2）-2x（x+1），x=
1
3
．
（2）已知：a+b=4，ab=3，求
1
4
a
3
b+
1
2
a
2
b
2
+
1
4
ab
3
的值．
答案
解：（1）原式=2x
2
+4x-x-2-2x
2
-2x=x-2
当x=
1
3
时，原式=
1
3
-2=-
5
3
．
（2）
1
4
a
3
b+
1
2
a
2
b
2
+
1
4
ab
3
=
1
4
ab（a
2
+2ab+b
2
）=
1
4
ab（a+b）
2
，
∵a+b=4，ab=3，
∴原式=
1
4
×3×16=12
解：（1）原式=2x
2
+4x-x-2-2x
2
-2x=x-2
当x=
1
3
时，原式=
1
3
-2=-
5
3
．
（2）
1
4
a
3
b+
1
2
a
2
b
2
+
1
4
ab
3
=
1
4
ab（a
2
+2ab+b
2
）=
1
4
ab（a+b）
2
，
∵a+b=4，ab=3，
∴原式=
1
4
×3×16=12
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；整式的混合运算—化简求值．
（1）按照多项式的乘法法则展开后代入即可求解；
（2）将原式因式分解为：
1
4
ab（a+b）
2
，后整体代入即可．
本题考查了因式分解的应用及化简求值，解题的关键是正确的进行因式分解或计算．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．