试题
题目：
先化简，再求值：（a+2b）（a-2b）-（a+b）
2
+a（a-2b），其中a=-b．
答案
解：（a+2b）（a-2b）-（a+b）
2
+a（a-2b）
=a
2
-4b
2
-（a
2
+2ab+b
2
）+a
2
-2ab
=a
2
-4b
2
-a
2
-2ab-b
2
+a
2
-2ab
=a
2
-4ab-5b
2
=（a+b）（a-5b），
当a=-b时，原式=（-b+b）（-b-5b）=0．
解：（a+2b）（a-2b）-（a+b）
2
+a（a-2b）
=a
2
-4b
2
-（a
2
+2ab+b
2
）+a
2
-2ab
=a
2
-4b
2
-a
2
-2ab-b
2
+a
2
-2ab
=a
2
-4ab-5b
2
=（a+b）（a-5b），
当a=-b时，原式=（-b+b）（-b-5b）=0．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
利用平方差公式、完全平方公式与单项式乘多项式的运算法则展开，然后合并同类项，再把a=-b代入进行计算即可得解．
本题考查了利用整式的混合运算进行化简求值，主要利用了平方差公式，完全平方公式与单项式与多项式的乘法，熟练掌握公式与运算法则是解题的关键．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．