试题
题目：
先化简再求值：[（x+y）（x-y）-（x+y）
2
-2y（x-2y）]÷（-2y）（2x+y），其中x=
5
，y=2
3
．
答案
解：原式=[x
2
-y
2
-x
2
-y
2
-2xy-2xy+4y
2
]÷（-2y）（2x+y）
=（2y
2
-4xy）÷（-2y）（2x+y）
=（2x-y）（2x+y）
=4x
2
-y
2
，
当x=
5
，y=2
3
时，
原式=4×（
5
）
2
-（2
3
）
2
=20-12
=8．
解：原式=[x
2
-y
2
-x
2
-y
2
-2xy-2xy+4y
2
]÷（-2y）（2x+y）
=（2y
2
-4xy）÷（-2y）（2x+y）
=（2x-y）（2x+y）
=4x
2
-y
2
，
当x=
5
，y=2
3
时，
原式=4×（
5
）
2
-（2
3
）
2
=20-12
=8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
先把原式进行化简，再把x=
5
，y=2
3
代入进行计算即可．
本题考查了整式的混合运算---化简求值，充分利用整式的加减和整式的乘除进行运算并利用平方差公式是解题的关键．
探究型．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．