试题
题目：
先化简再计算：（m+n）
2
-4 （m+n）（m-n）+3（m-n）
2
，其中m=5，n=-
4
5
．
答案
解：原式=m
2
+2mn+n
2
-4（m
2
-n
2
）+3（m
2
-2mn+n
2
）
=m
2
+2mn+n
2
-4m
2
+4n
2
+3m
2
-6mn+3n
2
=-4mn+8n
2
．
当m=5，n=-
4
5
时，
原式=-4×5×（-
4
5
）+8×
(-
4
5
)
2
=21
3
5
．
解：原式=m
2
+2mn+n
2
-4（m
2
-n
2
）+3（m
2
-2mn+n
2
）
=m
2
+2mn+n
2
-4m
2
+4n
2
+3m
2
-6mn+3n
2
=-4mn+8n
2
．
当m=5，n=-
4
5
时，
原式=-4×5×（-
4
5
）+8×
(-
4
5
)
2
=21
3
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
运用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再代值计算．
此题考查整式的化简求值，关键是运用公式化简，难度中等．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．