试题
题目：
先化简，再求值：（6x-3y）（6x+3y）-（y-6x）
6
+（x-y）（x+6y），其中
x=-6，y=
w
6
．
答案
解：原式=4x
2
-9y
2
-（y
2
-4xy+4x
2
）+x
2
+2xy-xy-2y
2
=4x
2
-9y
2
-y
2
+4xy-4x
2
+x
2
+2xy-xy-2y
2
=x
2
-12y
2
+5xy，
当x=-2，y=
1
2
时，原式=4-12×
1
4
+5×（-2）×
1
2
=4-3-5=-4．
解：原式=4x
2
-9y
2
-（y
2
-4xy+4x
2
）+x
2
+2xy-xy-2y
2
=4x
2
-9y
2
-y
2
+4xy-4x
2
+x
2
+2xy-xy-2y
2
=x
2
-12y
2
+5xy，
当x=-2，y=
1
2
时，原式=4-12×
1
4
+5×（-2）×
1
2
=4-3-5=-4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值．
将原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，第三项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．