试题

题目：
①已知x2+y2-2x-6y+10=0，求4（x2+y）（x2-y）-（2x2-y）2的值．
②已知a（a+1）-（a2+b）=5，求 
a2+b2
2
-ab的值．
答案
①解：由已知可得：（x-1）2+（y-3）2，
∴x-1=0，y-3=0，即x=1，y=3，
则原式=4（x4-y2）-（4x4-4x2y+y2）=4x4-4y2-4x4+4x2y-y2=4x2y-5y2=-33；
②解：由a（a+1）-（a2+b）=5可得：a-b=5，
原式=
a2+b2-2ab
2
=
(a-b)2
2
=
25
2
．
①解：由已知可得：（x-1）2+（y-3）2，
∴x-1=0，y-3=0，即x=1，y=3，
则原式=4（x4-y2）-（4x4-4x2y+y2）=4x4-4y2-4x4+4x2y-y2=4x2y-5y2=-33；
②解：由a（a+1）-（a2+b）=5可得：a-b=5，
原式=
a2+b2-2ab
2
=
(a-b)2
2
=
25
2
．
考点梳理
整式的混合运算—化简求值．
①由非负数之和为0非负数分别为0求出x与y的值，所求式子化简，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
②已知等式去括号合并得到a-b的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后将a-b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，合并同类项法则，以及平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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