试题
题目：
先化简，再求值：（3x-2y）
2
-（5x+y）（5x-y），其中x=2，y=-1．
答案
解：（3x-2y）
2
-（5x+y）（5x-y）
=9x
2
-12xy+4y
2
-（25x
2
-y
2
）
=9x
2
-12xy+4y
2
-25x
2
+y
2
=-16x
2
-12xy+5y
2
当x=2，y=-1时，原式=-16×2
2
-12×2×（-1）+5×（-1）
2
=-64+24+5
=-35．
解：（3x-2y）
2
-（5x+y）（5x-y）
=9x
2
-12xy+4y
2
-（25x
2
-y
2
）
=9x
2
-12xy+4y
2
-25x
2
+y
2
=-16x
2
-12xy+5y
2
当x=2，y=-1时，原式=-16×2
2
-12×2×（-1）+5×（-1）
2
=-64+24+5
=-35．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算—化简求值．
根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，最后把x y的值代入求出即可．
本题考查了整式的化简求值，注意：（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．