试题
题目：
先化简，再求值：（a-2b）
2
+（a-2b）（a+2b），
其中a=
1
，b=-
1
4
．
答案
解：原式=a
2
-4ab+4b
2
+a
2
-4b
2
，
=（a
2
+a
2
）-4ab+（4b
2
-4b
2
），
=2a
2
-4ab，
将
a=1，b=-
1
4
代入原式得，
原式=2×1
2
-4×1×（
-
1
4
）=3．
解：原式=a
2
-4ab+4b
2
+a
2
-4b
2
，
=（a
2
+a
2
）-4ab+（4b
2
-4b
2
），
=2a
2
-4ab，
将
a=1，b=-
1
4
代入原式得，
原式=2×1
2
-4×1×（
-
1
4
）=3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算—化简求值；完全平方式；平方差公式．
根据完全平方式与平方差公式：将（a-2b）
2
+（a-2b）（a+2b）去括号，再合并同类项，最终达到化简目的．
将
a=1，b=-
1
4
代入化简后的代数式求值．
本题主要考查平方差公式与完全平方式的运用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2002·连云港）已知a、b是整数，则2（a
2
+b
2
）-（a+b）
2
的值总是（ ）
先化简，再求值：[（上+y）（上-y）-（上-y）
2
+2y（上-y）]÷4y，其中
上=-2-
3
，y=2-
3
．
化简求值：（a-6b）
2
+（6a+b）
2
-（a+5b）
2
+（a-5b）
2
，其中a=-8，b=-6．
（a
2
b-2ab
2
-b
3
）÷b-（a+b）（a-b），其中
a=
1
2
，b=1
．
先化简，再求值：（x+3）（x-4）-（x-2）
2
，其中x=5．