试题

题目：
已知，关于x，y的方程组
x-y=a+3
2x+y=5a
的解满足x＞y＞0．
（1）求a的取值范围；  
（2）化简|a|-|2-a|．
答案
解：（1）解不等式得：
x=2a+1
y=a-2
，
∵x＞y＞0，
∴
2a+1＞a-2
a-2＞0
，
解得：a＞2；

（2）|a|-|2-a|
=a-（a-2）
=2．
解：（1）解不等式得：
x=2a+1
y=a-2
，
∵x＞y＞0，
∴
2a+1＞a-2
a-2＞0
，
解得：a＞2；

（2）|a|-|2-a|
=a-（a-2）
=2．
考点梳理
解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．
（1）首先解不等式组，利用a表示出x，y的值，然后根据x＞y＞0，列不等式组求得a的范围；
（2）根据a的范围，以及绝对值的性质即可化简．
本题考查了不等式组的解法与二元一次方程组的解法，正确解方程组是关键．
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