试题
题目:
在解方程组
ax-by=13
cx-y=4
时,甲同学因看错了b的符号,从而求得解为
x=3
y=2
;乙同学因看漏了x,解得
x=5
y=1
,则a+b+c的值应为
7
7
.
答案
7
解:由题意得方程组
3a+2b=13
3c-2=4
5a-b=13
,
解得
a=3
b=2
c=2
.
则a+b+c=7.
故答案为:7.
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的解.
把方程组的两组解分别代入原方程组,把所得到的等式联立组成三元一次方程组,求出a、b、c的数值,问题得以解决.
题主要考查二元一次方程组的解的问题,和解三元一次方程组.
找相似题
(2007·淄博)若方程组
2a-3b=13
3a+5b=30.9
的解是
a=8.3
b=1.2
,则方程组
2(x+2)-3(y-1)=13
3(x+2)+5(y-1)=30.9
的解是( )
(十006·莱芜)已知方程组
ax-by=c
ax+by=十
得解为
x=十
y=1
,则十a-3b得值为( )
(2002·益阳)已知
x=x
y=-x
是方程组
ax+by=x
bx-ay=7
的解,则(a+b)(a-b)的值是( )
(2012·五通桥区模拟)若关于x,y的二元一次方程组
3x+y=1+m
x+3y=2
的解满足x-y>1,则m的取值范围为( )
若
x=2
y=1
是方程组
mx-ny=1
nx+my=8
的解,则m和n的值是( )