试题

题目：
当m取什么整数时，二元一次方程组
x-3y=0
2x-my=6
的解是正整数？
答案
解：
x-3y=0①
2x-my=6②
，
由①得，x=3y③，
③代入②得，6y-my=6，
∴y=
6
6-m
，
∵方程组的解是正整数，
∴6-m=1或6-m=6或6-m=2或6-m=3，
解得m=5或m=0或m=4或m=3．
故m的值为：5或0或4或3时，方程组的解是正整数．
解：
x-3y=0①
2x-my=6②
，
由①得，x=3y③，
③代入②得，6y-my=6，
∴y=
6
6-m
，
∵方程组的解是正整数，
∴6-m=1或6-m=6或6-m=2或6-m=3，
解得m=5或m=0或m=4或m=3．
故m的值为：5或0或4或3时，方程组的解是正整数．
考点梳理
二元一次方程组的解．
由第一个方程得到x=3y，然后利用代入消元法求出y，再根据方程组的解是正整数求出m的值即可．
本题考查了二元一次方程组的解，用m表示出y，然后对6准确分解因数是解题的关键．
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