试题

题目：
若关于x、y的二元一次方程组
x+y=2t
x-y=4t
的解也是二元一次方程2x+3y=9的解，求t的值和这个方程组的解．
答案
解：
x+y=2t①
x-y=4t②
，
①+②得：2x=6t，
解得：x=3t，
①-②得：2y=-2t，
解得：y=-t，
将x=3t，y=-t代入2x+3y=9中得：6t-3t=9，
解得：t=3，
则方程组的解为
x=9
y=-3
．
解：
x+y=2t①
x-y=4t②
，
①+②得：2x=6t，
解得：x=3t，
①-②得：2y=-2t，
解得：y=-t，
将x=3t，y=-t代入2x+3y=9中得：6t-3t=9，
解得：t=3，
则方程组的解为
x=9
y=-3
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
将t看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入二元一次方程中即可求出t的值，进而确定出方程组的解．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
计算题．
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