试题
题目：
若方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
．求方程组
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
的解．
答案
解：
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
可化为
a
1
4x
7
+
b
1
3y
7
=
c
1
a
2
4x
7
+
b
2
3y
7
=
c
2
，
由于
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
，
所以
4x
7
=2
3y
7
=3
，
解得
x=
7
2
y=7
．
解：
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
可化为
a
1
4x
7
+
b
1
3y
7
=
c
1
a
2
4x
7
+
b
2
3y
7
=
c
2
，
由于
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
，
所以
4x
7
=2
3y
7
=3
，
解得
x=
7
2
y=7
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二元一次方程组的解．
将
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
化为
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的形式，利用
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
进行类比即可解答．
此题不仅考查了二元一次方程组的解的定义，还考查了类比法解方程组，将方程组进行转化是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2007·淄博）若方程组
2a-3b=13
3a+5b=30.9
的解是
a=8.3
b=1.2
，则方程组
2(x+2)-3(y-1)=13
3(x+2)+5(y-1)=30.9
的解是（ ）
（十006·莱芜）已知方程组
ax-by=c
ax+by=十
得解为
x=十
y=1
，则十a-3b得值为（ ）
（2002·益阳）已知
x=x
y=-x
是方程组
ax+by=x
bx-ay=7
的解，则（a+b）（a-b）的值是（ ）
（2012·五通桥区模拟）若关于x，y的二元一次方程组
3x+y=1+m
x+3y=2
的解满足x-y＞1，则m的取值范围为（ ）
若
x=2
y=1
是方程组
mx-ny=1
nx+my=8
的解，则m和n的值是（ ）