试题

题目：
若关于x，y的方程组
x-y=2
mx+y=6
有非负整数解，则正整数m为（　　）



答案
D
解：
x-y=2①
mx+y=6②
，
①+②得，（m+1）x=8，
解得x=
8
m+1
，
把x=
8
m+1
代入①得，
8
m+1
-y=2，
解得y=
6-2m
m+1
，
∵方程组的解是非负整数，
∴
8
m+1
＞0①
6-2m
m+1
≥0②
，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m≤3，
所以，-1＜m≤3，
∵x、y是整数，
∴m+1是8的因数，
∴正整数m是1、3．
故选D．
考点梳理
二元一次方程组的解．
根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求出方程组的解，再根据解为非负整数列出不等式求解得到m的取值范围，然后写出符合条件的正整数即可．
本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式，根据非负整数解列出不等式组求出m的取值范围是解题的关键，要注意整数的限制条件．
计算题．
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