试题

题目：
已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组
mx+2y=10
3x-2y=0
有整数解，则m2的值为（　　）



答案
A
解：两式相加得：（3+m）x=10，
则x=
10
3+m
，
代入第二个方程得：y=
15
3+m
，
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整数，
∴m=2，
则m2=4．
故选A．
考点梳理
二元一次方程组的解．
首先解方程组求得方程组的解是：
x=
10
3+m
y=
15
3+m
，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值．
本题考查了方程组的解，正确理解3+m是10和15的公约数是关键．
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