试题

题目：
若关于x、y的二元一次方程组
x+y=3k
x-y=k+2
的解满足不等式x＞0，y＜0，则k的取值范围是（　　）



答案
D
解：
x+y=3k①
x-y=k+2②
，
①+②得，2x=4k+2，
解得x=2k+1，
①-②得，2y=2k-2，
解得y=k-1，
∵x＞0，y＜0，
∴
2k+1＞0①
k-1＜0②
，
解不等式①得，k＞-
1
2
，
解不等式②得，k＜1，
所以，不等式组的解集是-
1
2
＜k＜1．
故选D．
考点梳理
解一元一次不等式组；二元一次方程组的解．
利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，再求其公共解．
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
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