试题
题目：
已知三角形的三边长之比为1：1：
2
，则此三角形一定是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
答案
D
解：由题意设三边长分别为：x，x，
2
x
∵x
2
+x
2
=（
2
x）
2
，∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．
本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a
2
+b
2
=c
2
，三角形为直角三角形．
找相似题
（2010·长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
（2003·荆州）木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据（ ）
（2002·淮安）已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ）
（1998·内江）给出下列三组数据：（1）a=2，b=3，c=
13
；（2）a=1.5，b=2，c=2.5；（3）a=4，b=2，c=3．以a，b，c为三角形的三边，其中所有可以构成直角三角形的数据组代号为（ ）
（1998·河北）已知：k＞1，b=2k，a+c=2k
2
，ac=k
4
-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）