试题

题目：
（1998·河北）已知：k＞1，b=2k，a+c=2k2，ac=k4-1，则以a、b、c为边的三角形（　　）



答案
C
解：∵a+c=2k2，ac=k4-1，
∴a，c可以认为是x2-（2k2）x+k4-1=0的两根，
解得：x1=k2-1，x2=k2+1，
∵b=2k，
∴b2=4k2，
不妨令a=k2+1，c=k2-1
于是a2-c2=4k2=b2，
即a2=b2+c2，故为直角三角形．
故选：C．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据根与系数的关系得出a，b的值，进而得出a2-c2=4k2=b2，即可得出答案．
此题主要考查了根与系数的关系以及勾股定理的逆定理，根据已知得出a，c的值是解题关键．
压轴题．
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