试题

题目：

如图二次函数y=ax²+bx+c的顶点在第四象限，且经过点（0，-2）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（　　）
A．-2＜y＜0
B．0＜y＜2
C．-4＜y＜0
D．0＜y＜4

答案

C
解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（0，-2）、（-1，0），
∴c=-2，a-b+c=0，
即b=a-2，
∵顶点在第四象限，
∴-

＞0，

4ac-b2

＜0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
∴b=a-2＜0，即a＜2，
b²-4ac=（a+c）²-4ac=（a-c）²＞0
∵a-b+c=0，
∴a+b+c=2b＜0，
∴a+b+c=2b=2a-4，
∵0＜a＜1，
∴a+b+c=2b=2a-4＞-4，
∴-4＜a+b+c＜0．
∴-4＜y＜0．
故选C．

考点梳理

考点
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点评

二次函数图象与系数的关系．

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5
2
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