试题
题目:
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,下列结论中不正确的是( )
A.b
2
-4ac>0
B.0<c<1
C.2a-b>0
D.a+b+c<0
答案
C
解:A、抛物线与x轴有两个不同的交点,则b
2
-4ac>0.故本结论正确;
B、抛物线与y轴交点位于[0,1],则0<c<1.故本结论正确;
C、∵抛物线开口方向向下,∴a<0
∵抛物线对称轴直线x=-
b
2a
>-1,
∴b>2a,
∴2a-b<0.
故本结论错误;
D、根据图示知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0.
故本结论正确;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线与y轴的交点判断c的取值范围,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.
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1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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