试题
题目:
(2013·黄浦区一模)如果抛物线y=(a-2)x
2
+3x+a的开口向下,那么a的取值范围是
a<2
a<2
.
答案
a<2
解:因为抛物线y=(a-2)x
2
+3x+a的开口向下,
所以a-2<0,即a<2.
故答案为:a<2.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
根据二次函数的性质可知,当抛物线开口向下时,二次项系数a-2<0.
本题主要考查了二次函数的性质.用到的知识点:对于二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)来说,当a>0时,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)开口向上;当a<0时,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)开口向下.
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2
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2
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2
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2
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1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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2
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2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0,其中正确结论的个数是( )