试题
题目:
已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为2,且经过点(3,0),则a+b+c的值( )
A.等于0
B.等于1
C.等于-1
D.不能确定
答案
A
解:∵抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为2,
∴根据二次函数的对称性得:点(3,0)的对称点为(1,0),
∵当x=1时,y=a+b+c=0,
∴a+b+c的值等于0.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
由于当x=1时,y=ax
2
+bx+c的函数值y=a+b+c,而抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为2,根据二次函数的对称性知点(3,0)的对称点为(1,0),从而得出a+b+c的值.
此题考查了函数的对称性,还要注意当x=1时,代数式a+b+c=y.
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2
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2
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2
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1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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2
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2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0,其中正确结论的个数是( )