试题
题目:
已知二次函数y
甲
=mx
2
和y
乙
=nx
2
,对任意给定一个x值都有y
甲
≥y
乙
,关于m,n的关系不正确的是( )
A.n<m<0
B.m>0,n<0
C.m<0,n>0
D.m>n
答案
C
解:∵二次函数y=ax
2
的开口大小取决于|a|的大小,|a|越大开口就越小.
∴m>n>0或n<m<0,对任意给定一个x值都有y
甲
≥y
乙
,故A正确,
∵a>0时,开口方向向上,a<0,开口方向向下,
∴m>0,n<0,时,对任意给定一个x值都有y
甲
≥y
乙
.
∴m>n时,对任意给定一个x值都有y
甲
≥y
乙
.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
此题考查了二次函数的性质,解题的关键是理解二次项系数与二次函数图象的关系,要掌握数形结合思想的应用.
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1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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