试题

题目：
（2009·泉州质检）已知抛物线y=x2+5x+c与y轴的正半轴相交于一点，请写出符合上述条件的c的一个值：
4
4
．
答案
4

解：由函数解析式可得：对称轴x=-
b
2a
=-
5
2
，∵对称轴x=-
b
2a
=-
5
2
＜0，∴对称轴在y轴的左侧．
假设抛物线y=x2+5x+c与x轴有交点，即b2-4ac=25-4c≥0，解得c≤
25
4
；
假设抛物线y=x2+5x+c与x轴无交点，即b2-4ac=25-4c＜0，解得c＞
25
4
．
c的值不固定，只要符合题意就行．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
先根据函数解析式确定对称轴的位置，然后画出草图，最后确定c的取值范围．
考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
开放型．
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