试题

题目：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则abc，b²-4ac，a-b+c，a+b+c这4个式子中，值为正数的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

答案

C
解：①abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，-

＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；
②b²-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0；
③a-b+c=0，理由是，
由图象可知，图象对称轴为x=1，与x轴交点为（3，0），
故当x=-1时，y=a-b+c=0．故此选项不是正数；
④a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
综上所述，这四个式子中，值为正数的有2个．
故选：C．

考点梳理

考点
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点评

二次函数图象与系数的关系．

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5
2
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