试题

题目：
青果学院已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则代数式①ab，②ac，③a+b+c，④b2-4ac中，值为正的式子有（填序号）
③④
③④
．
答案
③④

解：∵青果学院图象开口向下，
∴a＜0，
∵图象和y轴交于点O，
∴c=0，
∵图象的对称轴与x轴的正半轴相交，
∴-
b
a
＞0，
∴b＞0，
∴ab＜0，此选项错误；
ac=0，此选项错误；
x=1时，据图可知y＞0，此选项正确；
∵图象和x轴交于两点，
∴b2-4ac＞0，此选项正确．
故答案是③④．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
由于图象开口向下，可知a＜0；又由于图象和y轴交于点O，可知c=0，又知图象的对称轴与x轴的正半轴相交，那么
-
b
a
＞0，即b＞0，从而易判断ab＜0，ac=0，x=1时，据图可知y＞0，图象和x轴交于两点，可知b2-4ac＞0．从而可得出大于0的式子．
本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是注意能根据图象得出相关式子的取值范围．
压轴题；数形结合．
找相似题