试题

题目：

如下图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
①ac＜0；②b²＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判断一定正确的序号是

①②④

．

答案

①②④

解：①正确，由函数图象开口向上可知，a＞0，由图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知，c＜0，
故ac＜0；
②正确，因为函数图象与x轴有两个交点，所以△=b²-4ac＞0，即b²＞4ac；
③错误，因为抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），所以x₁+x₂=-

=4，b=-4a，
故b+4a=0；
④正确，由于抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），所以对称轴x=-

-1+5

=2，
把x=2代入解析式得4a+2b+c＜0．
所以一定正确的序号是①②④．

考点梳理

二次函数图象与系数的关系．

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