试题

题目:
(2011·宝安区三模)二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.其中正确结论的序号是
①④
①④

答案
①④

解:(1)①由抛物线的开口方向向上可推出a>0,正确;
②因为对称轴在y轴右侧,对称轴为x=-
b
2a
>0,又因为a>0,∴b<0,错误;
③由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c<0,错误;
④由图象可知:当x=1时y=0,∴a+b+c=0,正确.
故答案为①④.
考点梳理
二次函数图象与系数的关系.
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
主要考查图象与二次函数系数之间的关系,难度不大,做题的关键是画出图形,题图结合认真分析出a,b,c的符号.
计算题.
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