试题

题目：
青果学院如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1．则以下结论错误的是（　　）



答案
B
解：A、抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，所以A选项是正确的；
B、因为对称轴为直线x=-1，则-
b
2a
=-1，即2a-b=0，所以B选项是错误的；
C、因为抛物线点A（-3，0），对称轴为直线x=-1，则抛物线与x轴另一个交点为（1，0），于是有a+b+c=0，所以C选项是正确的；
D、因为b=2a，而a＜0，则5a＜2a，所以D选项是正确的．
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点可对A进行判断；
根据抛物线的对称轴为直线x=-
b
2a
=-1，可对B进行判断；
根据抛物线的对称性先求出抛物线与x轴另一个交点为（1，0），即x=0时，y=0，可对C进行判断；
抛物线开口向下得到a＜0，又b=2a，则5a＜2a，可对D进行判断．
本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=-
b
2a
；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点．
压轴题；数形结合．
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