试题

题目：
青果学院二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②4ac＜b2；③ac-b=-1；④2a+b＜0；⑤OA·OB=-
c
a
；⑥4a-2b+c＜0．其中正确的有（　　）



答案
B
解：由函数图象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，
则①abc＜0，错误；
②抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0，正确；
③∵OA=OC，
∴A点横坐标等于c，
则ac2+bc+c=0，
则ac+b+1=0，
ac+b=-1
故ac-b=-1，不正确；
④对称轴x=-
b
2a
＞1，2a+b＜0，正确；
⑤OA·OB=|xA·xB|=-
c
a
，故正确；
⑥当x=-2时，4a-2b+c＞0，错误；
故选B．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系．
根据函数图象可以得到以下信息：a＞0，b＜0，c＜0，再结合函数图象判断各结论．
本题考查了二次函数图象与系数的关系，应先观察图象得到信息，再进行判断．
计算题；压轴题．
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