试题
题目:
小明从如图中的二次函数y=ax
2
+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①b<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④a-b+c>0;⑤当x
1
<x
2
<2时,y
1
>y
2
.你认为其中正确的有
①②③④⑤
①②③④⑤
.
答案
①②③④⑤
解:根据图象可知:
①开口向上,a>0,对称轴x=-
b
2a
>0,得b<0,正确;
②x=0时,可y=c=0,正确;
③函数的最小值为-3,正确;
④当x=-1时,y=a-b+c>0,正确;
⑤当x<2时函数为减函数,0<x
1
<x
2
<2时,y
1
>y
2
正确.
故答案为:①②③④⑤.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
根据开口方向及对称轴判断①;根据抛物线与y轴的交点判断②;根据抛物线顶点坐标及开口方向判断③;观察当x<0时,图象是否在x轴上方,判断④;在0<x
1
<x
2
<2时,函数的增减性判断⑤.
本题考查了函数图象与抛物线系数的性质关系,要求数形结合,逐一判断.
计算题.
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1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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2
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