试题
题目:
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则反比例函数
y=
ab
x
的图象的两个分支分别在第
二,四
二,四
象限.
答案
二,四
解:抛物线开口向上,a>0,
由对称轴x=-
b
2a
>0,b<0,
所以ab<0.
所以双曲线在第二,四象限.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与系数的关系;反比例函数的性质.
根据抛物线开口方向,及对称轴先求出a,b的取值范围,再得到ab的取值范围,从而确定反比例函数
y=
ab
x
的图象的两个分支所在象限.
本题考查了二次函数和反比例函数的性质,比较常见.
找相似题
(2013·遵义)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图如图所示,若M=a+b-c,N=4a-2b+c,P=2a-b.则M,N,P中,值小于0的数有( )
(2013·漳州)二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
(2013·岳阳)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④b+2a=0;⑤a+b+c<0.其中正确的个数是( )
(2013·烟台)如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y
1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
(2013·十堰)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0).下列结论:①ab<0,②b
2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0,其中正确结论的个数是( )