试题

小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＜0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤2a+b＞0．你认为其中正确信息的有．

解：因为函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴可知，
所以c＜0，∴①正确；
∵函数图象开口向上，
∴a＞0，由①知，c＜0，
由函数的对称轴在x的正半轴上可知，x=-

b

2a

＞0，故b＜0，故abc＜0，∴②正确；
∵把x=-1代入函数解析式，由函数的图象可知，x=-1时，y＞0即a-b+c＞0，∴③正确；
∵a＞0，b＜0，
∴2a＞3b，
∴2a-3b＞0，∴④错误；
∵函数的对称轴为x=-

b

2a

＞0，a＞0，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0，∴⑤正确；
其中正确信息的有①②③⑤．