试题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，x=

3

2

是该抛物线的对称轴．根据图4所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由．

解：①∵开口方向向上，∴a＞0，
②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，
③∵对称轴为x=-

b

2a

＞0，∴a、b异号，即b＜0，
④∵抛物线与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，
⑤当x=1时，y=a+b+c＜0，
⑥当x=-1时，y=a-b+c＞0．
结论有：a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，a-b+c＞0等．
解：①∵开口方向向上，∴a＞0，
②∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，
③∵对称轴为x=-

b

2a

＞0，∴a、b异号，即b＜0，
④∵抛物线与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，
⑤当x=1时，y=a+b+c＜0，
⑥当x=-1时，y=a-b+c＞0．
结论有：a＞0，b＜0，c＜0，a+b+c＜0，a-b+c＞0等．