试题
题目:
“已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,试判断a+b+c与0的大小.”一同学是这样回答的:“由图象可知:当x=1时y<0,所以a+b+c<0.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )
A.换元法
B.配方法
C.数形结合法
D.分类讨论法
答案
C
解:由解析式y=ax
2
+bx+c可推出,x=1时y=a+b+c;
然后结合图象可以看出x=1时对应y的值小于0,所以可得a+b+c<0.
解决此题时将解析式与图象紧密结合,所以解决此题利用的数学思想方法叫做数形结合法.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与系数的关系.
根据数形结合法的定义可知.
数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法,关键是要找出图象与函数解析式之间的联系.
数形结合.
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1
),(
5
2
,y
2
)是抛物线上两点,则
y
1
>y
2
.其中说法正确的是( )
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2
>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤当x>-1时,y>0,其中正确结论的个数是( )